Aljabar Linear Contoh

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1} + \frac{5 - v}{1 - v^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{v - 5}{v^{2} - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$v^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$v^{2} = 1$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$v = \pm 1$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = 1$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - 1$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = 1, - 1$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{5 - v}{1 - v^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$1 - v^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- v^{2} = - 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- v^{2} = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- v^{2} = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$v^{2} = 1$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Langkah 4.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$v = \pm 1$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = 1$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - 1$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = 1, - 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $v$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${v | v \neq 1, - 1}$

Langkah 6